放射線治療で耳が痛くなるもの…
LQモデル 生物学的等価線量BED α/β比
なんとなくわかったような気になっていますが、初学者に説明を求められると上手に説明できず…
やっぱりわかってないような…
今回は放射線治療で治療効果の考え方のもととなっているLQモデル、生物学的等価線量BED、α/β比についてまとめてみました。
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目次
直線－二次曲線モデル（LQモデル Linear Quadratic Model）
現在の放射線治療では、放射線の生存曲線について、哺乳動物細胞の標的は２重鎖構造をもつ遺伝子DNAであるという考え方から、直線－二次曲線モデル（LQモデル Linear Quadratic Model）が受け入れられ、利用されています。
これは、１粒子による２本鎖切断の発生率をαとし、２粒子による２本鎖切断を起こす確率をβの平方根とすると、αは吸収線量Ｄに比例し、βは吸収線量の２乗（Ｄ2）に比例すると仮定しています。
まとめると、
ということです。
そうすると、致死率Iは
I = αD + βD2
で表されます。
LQモデルによる生存率曲線
LQモデルによる生存率Sは、
S = exp (-αD-βD2)
で表されます。
ここで、αD=βD2となる線量値（Dに比例する1ヒットの細胞死と、D2に比例する2ヒットの細胞死の数が等しくなるところ）は、D=α/βからα/β比とよび、生存曲線を特徴づける変数であると考えられます。
そして、生存率曲線は、α/β比が大きいとき（1ヒットの細胞死が多いとき）直線に近づき、α/β比が小さいとき（2ヒットの細胞死の数が多いとき）肩が深く（大きく曲がる）なります。
α/β比の値により，晩期反応系正常組織と早期反応系組織・腫瘍に分けることができ、一般に、早期反応系組織・腫瘍は、α/β比が大きく（１０Gy）、晩期反応系正常組織は、α/β比が小さい（１〜４Gy）といえます。
エックス線に対する正常組織のα/β値
エックス線に対する正常組織のα/β比の値を掲載します。
・早期反応
皮膚 9.4-21
毛包（脱毛） 5.5-7.7
口腔粘膜 7.9
大腸 7.1-8.4
睾丸 13.9
脾臓 8.9
・晩期反応
脊髄 2.5-5.2
脳 2.1
口腔粘膜 7.9
眼（白内障） 1.2
肺（肺臓炎） 2.1-4.3
腸 3.0-5.0
皮下組織 1.5
生物学的等価線量 BED（Biological effective dose）
先ほど解説したα/β比ですが、
このように、α/β比の値は放射線治療において、分割照射の効果因子として考えることができます。
放射線によってダメージを受けた細胞は、修復システムによって経時的に回復します。
分割照射を行ったとき、n回の分割照射後の生残率Sは、
S = Exp [ -n (αd+βd 2 ) ]
で表されます。
そして、
指数部分を線量(Gy)単位になるように変形すると、生物学的等価線量 BED（Biological effective dose）は
BED = nd(1+d/α/β)
n: 照射回数 d: 1回線量
となります。
したがって生物学的等価線量 BEDは、放射線生物学や放射線腫瘍学のLQモデルに基づき、分割照射による細胞生存率への影響を加味した指標ということになります。そして、異なる線量や照射回数を用いたときの放射線治療の効果や影響は、この生物学的等価線量BEDにより比較可能となります。
例えば、緩和照射で用いられる線量として、総線量３０Gy/１０fractionsと総線量２０Gy/５fractionsがあります。１回線量はそれぞれ３Gyと４Gyです。ここで細胞の早期の反応を調べるために、仮にα/β比の値を１０とすると、BED10はそれぞれ３９Gyと２８Gyになります。この両者のBEDの違いをみて…
で？どうなの？ べつにBEDで比較しなくても…総線量で比較するのとかわらない気が…
そうですよね〜これじゃあピンときませんよね〜
それじゃあ、これならどうでしょう。
定位照射の総線量４８Gy/４fractionsと通常分割照射の６０Gy/３０fractionsでは、１回線量はそれぞれ１２Gyと２Gyです。先ほどと同様にBEDを計算すると、BED10はそれぞれ１０５．６Gyと７２Gyになります。総線量では定位照射が通常分割照射より小さくなりますが、BEDでは定位照射の方が大きくなります。したがって、両者の腫瘍に対する放射線の効果を比較すると、定位照射の方が通常分割照射より高い効果が得られると考えられます。
２Gy等価線量換算値 EQD2(Equivalent dose)
このようにBEDは、異なる線量や照射回数を用いたときの放射線の効果や影響を比較することが可能になりますが、放射線治療の晩期障害について考えると、このままでは使い物になりません。なぜなら、放射線治療の晩期障害は、１回照射線量２Gyで治療したときの影響を基準にしているからです。つまり、放射線治療の晩期障害について考えるためには、BEDの値を用いて、２Gy等価線量換算値 EQD2（１回照射線量２Gyで治療したときのBEDが等価となる線量）に換算し直す必要があります。
例えば、８Gy/１fractionで治療した場合の２Gy等価線量を考えてみましょう。ここでのα/β比の値は、早期反応１０、晩期障害２とします。
８Gy/１fractionで治療した場合のBEDは、BED10=１４．４０Gy、BED2=４０Gyとなります。
そして、１回照射線量２Gyで治療したときの上記のBEDと等価となる線量は、それぞれ１２Gyと２０Gyになります。
？？？の人は、総線量１２Gy/６fractionsと総線量２０Gy/１０fractionsのBEDをそれぞれ求めてみてください。８Gy/１fractionのBEDと一致することがわかると思います。
したがって、８Gy/１fractionで治療したときの晩期障害は、通常分割照射（１回照射線量２Gy）の正常組織の耐容線量表を使用するとき、総線量２０Gyとみなして比較、判断することができます。
このように、放射線治療の晩期障害は、BEDから２Gy等価線量に換算して考える必要があります。BEDの値を使って通常分割照射の正常組織の耐容線量を比較すると、値が大きくなり過ぎて、誤った評価となるので注意してください。
以上、LQモデル、生物学的等価線量BED、α/β比についてまとめてみましたが、誤った記載があった場合は、直ちにご指摘くださいませ。
参考サイト
ATOMICA
被ばく線量に応じた細胞の反応にかかわる諸モデル (09-02-02-09)
LQモデル BED EQD2計算アプリ
放射線治療で利用されるLQモデルに基づいた生物学的等価線量BEDと2Gy等価線量換算値EQD2の計算アプリを開発しました。
どうぞご利用ください。
放射線技師.com
